Question

В треугольнике авс ас=ВС ав=18 tg a= √7/3 найдите длину стороны ас​

Answer 1

Ответ: 12

Пошаговое объяснение: (^-знак степени,  V-обозначение корня)

AC=BC,  основание  AB=18,  в равнобедренном тр-ке АВС проведем

высоту(медиану) СН,  тогда,  АН=18/2=9,  тр-к  АСН:

tgA=CH/AH,  V7/3=CH/9,  CH=9*V7 /3=3V7,  по теореме Пифагора

AC^2=AH^2 +CH^2 =9^2 +(3V7)^2=81 +63=144,  AC=12

Answer 2

Для нахождения длины стороны АС в треугольнике АВС с данными условиями, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противоположного угла одинаково для всех сторон треугольника.

В нашем случае, мы знаем, что сторона АВ равна стороне СВ, поэтому углы А и С также равны. Далее, мы знаем, что тангенс угла А равен √7/3.

Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей. В нашем случае противолежащей стороной является сторона АС, а прилежащей - сторона АВ.

Мы можем записать уравнение для тангенса угла А:

tg(A) = АС / АВ

√7/3 = АС / 18

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны АС:

АС = (√7/3) * 18

Упрощая это выражение, мы получаем:

АС = 6√7

Таким образом, длина стороны АС равна 6√7.