Question

СРОЧНО 25 БАЛЛОВ 3. Найдите углы треугольника ABC,если угол A: уголB: уголC=5:2:5 . а) Определите вид треугольника ABC. b) Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ​

Answer 1

Ответ:

А=75, B=30 , C=75

Равнобедренный

AB либо BC(без разницы)

Объяснение:

АB или BC- самая большая,т.к. против большего угла лежит большая сторона( угол С=A=75)

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, мы можем использовать соотношение между углами треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть угол A равен 5x, угол B равен 2x, а угол C равен 5x.

Условие задачи гласит, что соотношение между углами A, B и C равно 5:2:5. Следовательно, у нас есть уравнение:

\[5x + 2x + 5x = 180\]

Решая это уравнение, найдем значение x:

\[12x = 180\]

\[x = 15\]

Теперь мы можем найти значения углов:

Угол A = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Угол B = 2x = 2 * 15 = 30 градусов

Угол C = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Теперь определим вид треугольника:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как углы A и C равны между собой (оба равны 75 градусам).

Теперь найдем самую длинную сторону треугольника. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а их соответствующие углы как A, B и C.

Так как треугольник равнобедренный, то стороны a и c равны между собой. Следовательно, самая длинная сторона - это b.

Таким образом, самая длинная сторона треугольника ABC - это сторона b, и она обоснована тем, что в равнобедренном треугольнике наибольшая сторона всегда лежит напротив наименьшего угла (в данном случае, угла B, который равен 30 градусам).