Question

Магазин объявил о распродаже телевизоров модели «Z», изготовленных в 2018 году, со скидкой 20 %. Известно, что новая модель 2019 года дороже на 20 % модели, изготовленной в 2018 году. Вопрос 1 На сколько процентов новая модель телевизора «Z» дороже старой с учётом скидки?

Answer 1

Ответ: На 50% новая модель телевизора «Z» дороже старой с учётом скидки.

Пошаговое объяснение:

Пусть телевизор модели «Z», изготовленный в 2018 году стоил х. Тогда во время распродажи скидка на него составляла 20%, то есть (0,2х). И цена этого телевизора с учетом скидки равна:

х - 0,2х = 0,8х

Новая модель на 20% дороже модели, изготовленной в 2018 году.

х + 0,2х = 1,2х

Найдем на сколько процентов новая модель телевизора «Z» дороже старой с учётом скидки, для этого составим пропорцию принимаю цену  старой модели со скидкой за 100%.

0,8х    -   100%

1,2х     -      ?

$\displaystyle \frac{1,2*100}{0,8}=150\%$

То есть цена выросла на 150 - 100 = 50%.

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

1. Пусть стоимость телевизора модели "Z" 2018 года без скидки равна 100 (для удобства расчетов, можно взять любую валюту или единицу измерения).

2. Магазин предоставляет скидку 20%, следовательно, цена со скидкой составит 80% от начальной стоимости.

3. Новая модель 2019 года дороже на 20% модели 2018 года.

Теперь посчитаем стоимость новой модели с учетом скидки на старую:

1. Стоимость модели 2018 года со скидкой: 100 - (100 * 0.2) = 80. 2. Новая модель дороже старой на 20%, что равно 0.2 * 80 = 16.

Таким образом, стоимость новой модели с учетом скидки на старую составит 80 + 16 = 96.

Теперь мы можем рассчитать разницу в процентах между стоимостью новой модели с учетом скидки на старую и стоимостью старой модели со скидкой:

\[ \frac{96 - 80}{80} \times 100\% = \frac{16}{80} \times 100\% = 20\%. \]

Таким образом, новая модель телевизора "Z" дороже старой с учетом скидки на 20%.