Question

Вычислиье производную функцию y=x2-6x+30в точке x=3

Answer 1

Ответ:

у'=2х-6

у'(3) =2*3-6=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции \(y = x^2 - 6x + 30\) в точке \(x = 3\), мы будем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Итак, дано: \[ y = x^2 - 6x + 30 \]

1. Найдем производную по \(x\) для каждого члена функции:

\[\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(6x) + \frac{d}{dx}(30)\]

Производная \(x^2\) по \(x\) равна \(2x\). Производная \(-6x\) по \(x\) равна \(-6\). Производная константы 30 по \(x\) равна 0.

Теперь мы имеем: \[\frac{dy}{dx} = 2x - 6\]

2. Теперь подставим \(x = 3\), чтобы найти производную в точке \(x = 3\):

\[\frac{dy}{dx} \Big|_{x=3} = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0\]

Таким образом, производная функции \(y = x^2 - 6x + 30\) в точке \(x = 3\) равна 0.