Question

Функція f(х)=х²+2 спадає на проміжку?

Answer 1

Функція f(x) = x² + 2 спадає на проміжку, коли похідна цієї функції менше нуля на цьому проміжку. Щоб перевірити це, ми можемо обчислити похідну функції і дослідити її знак на даному проміжку.

Обчислення похідної функції f(x):

Для обчислення похідної функції f(x) = x² + 2, ми застосуємо правило диференціювання степеневої функції. Згідно з цим правилом, похідна функції x^n, де n - це стала, дорівнює n * x^(n-1).

У нашому випадку, n = 2, тому похідна функції f(x) = x² + 2 буде: f'(x) = 2 * x^(2-1) = 2 * x

Дослідження знаку похідної на проміжку:

Тепер, щоб д