Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x)=х2-2хваріанти відповідейЗростає на (1; +∞), спадає на (-∞; -1)Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)​

Answer 1

Ответ:

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Пошаговое объяснение:

f'(x) = 2x - 2

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

При х = -1

2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 < 0

Отже f спадає на (-∞; 1)

При х = 2

2*2 - 2 = 4 - 2 = 2 > 0

Отже f зростає на (1; +∞)

Answer 2

Для того щоб знайти проміжки зростання і спадання функції $f(x) = x^2 - 2x$, потрібно визначити, де її похідна додатня і де від'ємна. Похідна функції $f(x)$ це $f'(x) = 2x - 2$.

1. Знайдемо, де похідна $f'(x)$ додатня: $2x - 2 > 0$ $2x > 2$ $x > 1$

2. Знайдемо, де похідна $f'(x)$ від'ємна: $2x - 2 < 0$ $2x < 2$ $x < 1$

Отже, функція $f(x)$ зростає на інтервалі $(1, +\infty)$ і спадає на інтервалі $(-\infty, 1)$. Відповідь: Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1).