Question

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB 14, DC 42, AC 52.

Answer 1

Ответ:

39

Пошаговое объяснение:

Углы DCM и BAM равны как на­крест ле­жа­щие, углы DMC и BMA равны как вер­ти­каль­ные, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки DMC и BMA по­доб­ны по двум углам.

Зна­чит, дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: MC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 42 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но,

AC=AM плюс MC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби MC плюс MC= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби MC.

От­ку­да MC= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 3= дробь: чис­ли­тель: 52, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 3=39.

Answer 2

Для решения данной геометрической задачи, мы можем использовать теорему подобия треугольников. Давайте разберемся пошагово:

1. Мы знаем, что отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Это означает, что треугольники AMC и BMD подобны.

2. Мы также знаем, что AB = 14, DC = 42 и AC = 52.

3. Используя теорему подобия треугольников, мы можем записать отношение длин сторон треугольников AMC и BMD:

AM/DM = AC/BD

4. Подставляя известные значения, получаем:

AM/DM = 52/14

Упрощая выражение, получаем:

AM/DM = 26/7

5. Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти длину отрезка MC. Заметим, что AM + MC = AC, поэтому мы можем записать:

AM + MC = AC

MC = AC - AM

Подставляем известные значения:

MC = 52 - AM

Используя отношение, полученное ранее, мы можем найти AM:

AM = (26/7) * DM

Подставляем это значение в выражение для MC:

MC = 52 - (26/7) * DM

6. Осталось найти значение DM. Для этого мы можем использовать отношение между длинами отрезков AB и DC:

AB/DC = AM/DM

Подставляем известные значения:

14/42 = (26/7) * DM/DM

Упрощая выражение, получаем:

1/3 = 26/7

Полученное равенство неверно, поэтому данная задача не имеет решения.

Таким образом, мы не можем найти значение MC, поскольку данная геометрическая конфигурация не удовлетворяет условиям задачи.