Question

У ∆ABC ∠C = 90°. Знайдіть: BC, якщо AB = 20 см, cos B = 0,8

Answer 1

Ответ:

........... .. .......

Answer 2

Треугольник АВС-прямоугольный
cosB=BC/AB
0,8=BC/20
BC=0,8×20
BC=16 см

Answer 3

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника ABC, де ∠C = 90°:

AB² + BC² = AC²

Підставимо відомі значення:

20² + BC² = AC²

400 + BC² = AC²

Також, виразимо cos(b) з відомого значення:

cos(b) = adjacent/hypotenuse

cos(b) = BC/AC

Підставимо відоме значення:

0,8 = BC/AC

Далі, розв'яжемо систему рівнянь.

Як зазначено вище, 400 + BC² = AC²

Також, застосовуємо теорему косинусів:

AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos(b)

Підставимо відомі значення:

AC² = 20² + BC² - 2*20*BC*0,8

AC² = 400 + BC² - 32BC

Тепер, ми можемо записати систему рівнянь:

400 + BC² = AC² <- (1) AC² = 400 + BC² - 32BC <- (2)

Підставимо (1) у (2):

400 + BC² = 400 + BC² - 32BC

32BC = 0

Отримали нульове значення для 32BC, що означає, що BC = 0.

Отже, довжина bc дорівнює 0 см.