Question

Скорость течения реки1,5 км/ч. Моторная лодка, двигаясь по течению реки за 5 часа 30 минут прошла расстояние на 42 км больше, чем за 4 часа, двигаясь против течения. Найдите собственную скорость лодки​

Answer 1

Ответ:

18,5

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость лодки, км/ч.

5 ч 30 мин = 5 30/60 ч = 5,5 ч

5,5(x+1,5)-4(x-1,5)=42

5,5x+5,5·1,5-4x+4·1,5=42

1,5(x+9,5)=42

x+9,5=420/15

x=28-9,5

x=18,5 км/ч

Answer 2

Пусть \(V\) - скорость моторной лодки относительно воды (в км/ч), \(V_r\) - скорость течения реки (в км/ч). Тогда:

1. Скорость лодки по течению реки: \[V + V_r = 1.5 \, \text{км/ч}\]

2. Скорость лодки против течения реки: \[V - V_r\]

3. За 4 часа лодка прошла \(4 \cdot (V - V_r)\) км против течения. 4. За 5 часов 30 минут лодка прошла \(5.5 \cdot (V + V_r)\) км по течению.

Условие также гласит, что расстояние, пройденное лодкой по течению за 5 часов 30 минут, больше на 42 км, чем расстояние, пройденное лодкой против течения за 4 часа. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[5.5 \cdot (V + V_r) = 4 \cdot (V - V_r) + 42\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} V + V_r = 1.5 \\ 5.5 \cdot (V + V_r) = 4 \cdot (V - V_r) + 42 \end{cases}\]

Решив эту систему, мы найдем значения \(V\) и \(V_r\), и сможем найти собственную скорость лодки (\(V\)).