Question

9. Выберите верные высказывания а) Если наклонная АВ к плоскости BMP перпендикулярна пря- мой BM и прямая ВР также перпендикулярна прямой BM, то прямая AP перпендикулярна плоскости ВМР. б) Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежа- щей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плос- кость перпендикулярна этой прямой. в) Если наклонная MA к плоскости ABC перпендикулярна пря- мой AC и прямая АВ также перпендикулярна прямой AC, то прямая AB является проекцией наклонной AM на плоскость ABC. г) Если наклонная к плоскости не перпендикулярна прямой, ле- жащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость не перпендикулярна этой прямой. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прикреплённом файле

Answer 2

Верные высказывания:

а) Если наклонная АВ к плоскости BMP перпендикулярна прямой BM и прямая ВР также перпендикулярна прямой BM, то прямая AP перпендикулярна плоскости ВМР.

б) Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и проекция данной наклонной на данную плоскость перпендикулярна этой прямой.

г) Если наклонная MA к плоскости ABC перпендикулярна прямой AC и прямая АВ также перпендикулярна прямой AC, то прямая AB является проекцией наклонной AM на плоскость ABC.

Обоснование:

а) Верное высказывание. Если наклонная АВ перпендикулярна прямой BM и прямая ВР также перпендикулярна прямой BM, то прямая AP будет перпендикулярна плоскости ВМР. Это следует из того, что если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они лежат в одной плоскости.

б) Верное высказывание. Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то ее проекция на данную плоскость будет перпендикулярна этой прямой.

г) Верное высказывание. Если наклонная MA перпендикулярна прямой AC и прямая АВ также перпендикулярна прямой AC, то прямая AB будет являться проекцией наклонной AM на плоскость ABC. Это следует из того, что если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они лежат в одной плоскости.

г) Неверное высказывание. Если наклонная к плоскости не перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то ее проекция на данную плоскость не будет перпендикулярна этой прямой. Проекция наклонной на плоскость будет образована пересечением плоскости и линии, проходящей через точку наклонной и перпендикулярную плоскости.