Question

Площадь правильного треугольника равна 24. Найди длину стороны этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим правильный треугольник. Правильный треугольник — это треугольник, у которого все три стороны и все три угла равны.

Площадь правильного треугольника можно выразить следующим образом:

\[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - длина стороны.

В вашем случае \( S = 24 \). Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно \( a \):

\[ 24 = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{4}{\sqrt{3}}\):

\[ 32 = a^2 \sqrt{3} \]

Теперь поделим обе стороны на \(\sqrt{3}\):

\[ \frac{32}{\sqrt{3}} = a^2 \]

\[ a = \sqrt{\frac{32}{\sqrt{3}}} \]

Это приблизительно равно:

\[ a \approx \sqrt{\frac{32}{1.732}} \]

\[ a \approx \sqrt{18.47} \]

\[ a \approx 4.3 \]

Таким образом, длина стороны этого правильного треугольника примерно равна 4.3.