Question

Срочно решите (x - 4)/(x + 1) - 10/(x ^ 2 - 1) = 4/9

Answer 1

Ответ:

на фото решено уравнение

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Для начала выразим общий знаменатель обоих дробей слева от знака "=":

(x - 4) * (x + 2 - 1) - 10 * (x + 1) = (4/9) * ((x + 2 - 1) * (x + 1))

(x^2 + x - 4x - 4 + 2 - 1) - (10x + 10) = (4/9) * (x^2 + 3x + 2 - x - 2)

(x^2 - 3x - 3) - 10x - 10 = (4/9) * (x^2 + 2x)

x^2 - 3x - 3 - 10x - 10 = (4/9) * x^2 + (8/9) * x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 3x - (4/9) * x^2 - (8/9) * x - 3 - 10x - 10 = 0

x^2 - (4/9) * x^2 - 3 * x - (8/9) * x - 10x - 3 - 10 - 0 = 0

(1 - 4/9)x^2 - (21/9 + 80/9 + 3)x - 13 = 0

(5/9)x^2 - (121/9)x - 13 = 0

Теперь воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 5/9, b = -121/9, c = -13.

x = (121/9 ± √((121/9)^2 - 4 * (5/9) * (-13))) / (2 * 5/9)

x = (121/9 ± √(14641/81 + 260/9)) / (10/9)

x = (121/9 ± √(14641/81 + 2340/81)) / (10/9)

x = (121/9 ± √(16981/81)) / (10/9)

x = (121/9 ± √(16981)/9) / (10/9)

x = (121/9 ± 131/9) / (10/9)

x1 = (121 + 131) / 9 * (10/9) = 252/9 * (10/9) = 280/3 x2 = (121 - 131) / 9 * (10/9) = -10/9 * (10/9) = -100/81

Итак, получили два корня уравнения: x1 = 280/3 и x2 = -100/81.