Question

Тело движется по закону: s2t^3-0.5t2+t-1. Найти ускорение в момент времени 2сек.

Answer 1

Ответ: 23

Пошаговое объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для нахождения ускорения необходимо взять вторую производную функции положения \( s(t) \) по времени. Дано, что \( s(t) = 2t^3 - 0.5t^2 + t - 1 \). Таким образом, первая производная по времени \( v(t) \) (скорость) будет:

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 6t^2 - t + 1 \]

Теперь возьмем вторую производную \( a(t) \) (ускорение):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2} = 12t - 1 \]

Теперь, чтобы найти ускорение в момент времени \( t = 2 \) секунды, подставим \( t = 2 \) в уравнение ускорения:

\[ a(2) = 12(2) - 1 = 24 - 1 = 23 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела в момент времени 2 секунды составляет 23 м/с².