Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)0,(5) b)7,5(3) b) решать полностью

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)0,(5)=5/9

б)7,5(3)=7 53-3/90=7 50/90= 7 5/9

Answer 2

Ответ:

9/5; 6/5

Пошаговое объяснение:

Очень просто. Решай спокойно

Answer 3

Запись периодической десятичной дроби в виде обыкновенной

a) Для записи десятичной дроби 0,(5) в виде обыкновенной, мы должны найти эквивалентную дробь, которая будет иметь конечное представление.

Для этого, обозначим x = 0,(5). Затем умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 5,(5)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 5,(5) - 0,(5) 9x = 5

Разделим обе части уравнения на 9: 9x/9 = 5/9 x = 5/9

Таким образом, десятичная дробь 0,(5) может быть записана в виде обыкновенной дроби 5/9.

b) Для записи десятичной дроби 7,5(3) в виде обыкновенной, мы должны найти эквивалентную дробь, которая будет иметь конечное представление.

Обозначим x = 7,5(3). Затем умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 75,(3)

Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 75,(3) - 7,5(3) 9x = 68,(3)

Разделим обе части уравнения на 9: 9x/9 = 68,(3)/9 x = 68,(3)/9

Для упрощения дроби 68,(3)/9, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(68,(3), 9) = 3, поэтому мы разделим числитель и знаменатель на 3: 68,(3)/9 = 22,(1)/3

Таким образом, десятичная дробь 7,5(3) может быть записана в виде обыкновенной дроби 22,(1)/3.

Решение полностью

a) Запись периодической десятичной дроби 0,(5) в виде обыкновенной дроби: 5/9.

b) Запись периодической десятичной дроби 7,5(3) в виде обыкновенной дроби: 22,(1)/3.