Question

При каких значениях х дробь (10-х)/(4+х) будет неправильной?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При :

4+х<10-х

2х <6

х<3.

Answer 2

Чтобы выяснить, при каких значениях \( x \) дробь \(\frac{{10 - x}}{{4 + x}}\) станет неправильной, нужно учесть, что неправильной дробью называется дробь, у которой числитель по модулю больше знаменателя.

Итак, у нас есть дробь \(\frac{{10 - x}}{{4 + x}}\). Проверим условие для неправильной дроби:

\(|10 - x| > |4 + x|\)

Рассмотрим два случая:

1. Если \(4 + x \geq 0\), то условие можно переписать следующим образом:

\[10 - x > 4 + x\]

2. Если \(4 + x < 0\), то условие меняется знаком:

\[-(10 - x) > 4 + x\]

Теперь решим оба неравенства:

1. Для случая \(4 + x \geq 0\):

\[\begin{align*} 10 - x & > 4 + x \\ 10 - 4 & > x + x \\ 6 & > 2x \\ 3 & > x \end{align*}\]

2. Для случая \(4 + x < 0\):

\[\begin{align*} -(10 - x) & > 4 + x \\ x - 10 & > 4 + x \\ -x & > 14 \\ x & < -14 \end{align*}\]

Итак, дробь \(\frac{{10 - x}}{{4 + x}}\) будет неправильной при значениях \(x\), которые удовлетворяют условиям \(x < 3\) и \(x < -14\). Таким образом, при \(x < -14\) дробь также будет неправильной, так как это значение входит в область, удовлетворяющую обоим условиям.