Question

У прямокутному параліпіпеді виміри дорівнює 2см 7см 13 см знайдіть довжину діагоналі

Answer 1

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює кореню з суми квадратів трьох його вимірів.

```
d = √(a² + b² + c²)
```

де:

* d - довжина діагоналі
* a - довжина паралелепіпеда
* b - ширина паралелепіпеда
* c - висота паралелепіпеда

У нашому випадку:

```
d = √(2² + 7² + 13²)
```

```
d = √(4 + 49 + 169)
```

```
d = √222
```

```
d ≈ 14,86 см
```

Отже, довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2 см, 7 см і 13 см дорівнює приблизно 14,86 см.

**Відповідь:** 14,86 см

@studyworkss - Тг канал. Приєднуйся, тут тобі допоможуть вирішити всі завдання які буде потрібно

Answer 2

Ответ:

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см

Объяснение:

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см.

У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів:

d²=a²+b²+c²

a=2 см, b=3см, с=6см, тоді:

d²=2²+3²+6²=4+9+36=49

d=√49=7см.

Якщо не пам'ятаємо формулу, то:

1) з прямокутного трикутника ADC(∠D=90°), за теоремою Піфагора маємо:

AC²=AD²+DC²=b²+a²=3²+2²=9+4=13

2) з прямокутного трикутника AA1C(∠A=90°), за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу A1C:

A1C²=AA1²+AC²=6²+13=36+13=49,

d=A1C=√49=7см.

#SPJ5

Answer 3

Для знаходження довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагональ, яку ми шукаємо, утворена трьома взаємно перпендикулярними сторонами паралелепіпеда.

Таким чином, якщо a, b і c - довжини сторін прямокутного паралелепіпеда, то довжину його діагоналі (d) можна знайти за формулою:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

У вас дані сторони прямокутного паралелепіпеда a = 2 см, b = 7 см, і c = 13 см. Підставимо ці значення у формулу:

\[ d = \sqrt{2^2 + 7^2 + 13^2} \]

\[ d = \sqrt{4 + 49 + 169} \]

\[ d = \sqrt{222} \]

Отже, довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда з довжинами сторін 2 см, 7 см і 13 см дорівнює \(\sqrt{222}\) см, що можна залишити у вигляді кореня, оскільки число 222 не є повним квадратом.