Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (2; −1) и C (−3; 15). Срочно до завтра

Answer 1

Ответ:

$y - ( - 1) = \frac{15 - ( - 1)}{ - 3 - 2} \times (x - 2) \\ y + 1 = \frac{16}{ - 5} \times (x - 2) \\ y + 1 = - \frac{16}{5} x + \frac{32}{5} \\ y = - \frac{16}{5} x + \frac{32}{5} - 1 \\ y = - \frac{32}{10} x + \frac{27}{5} \\ y = - 3.2x + \frac{54}{10} \\ y = - 3.2x + 5.4$

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и C(-3, 15)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и точку на прямой.

1. Найдем наклон (slope) прямой, используя формулу:

slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае, точки A имеют координаты (2, -1), а точка C - (-3, 15). Подставим эти значения в формулу:

slope = (15 - (-1)) / (-3 - 2) = 16 / -5 = -3.2

Таким образом, наклон прямой равен -3.2.

2. Теперь, используя найденный наклон и одну из точек (например, точку A), мы можем использовать формулу точки-наклона для составления уравнения прямой:

y - y1 = m(x - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки на прямой, m - наклон прямой, x и y - переменные координаты точек на прямой.

Подставим значения точки A (2, -1) и наклона -3.2 в формулу:

y - (-1) = -3.2(x - 2)

Упростим уравнение:

y + 1 = -3.2x + 6.4

y = -3.2x + 5.4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и C(-3, 15), равно y = -3.2x + 5.4.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение прямой является приближенным и округленным до одного знака после запятой.