Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Реши задачу. Из одного населённого пункта одновременно в одном направ- лении выехали два автобуса. Первый автобус двигался со ско- ростью 65 км/ч, а второй автобус двигался быстрее и через 2 часа опередил первый автобус на 40 км. С какой скоростью он двигался? и = 65 км/ч Помму НАЗОИ t=24 S = 40 км и, а ? км/ч фото пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1) 65*2=130(км/ч)-первый автобус за 2 часа

2)130+40=170(км)-второй автобус за 2 часа

3)170:2=85( км /ч)-скорость 2 автобуса

Ответ:Он двигался со скоростью 85км/ч

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную скорость второго автобуса через \( V \).

Первый автобус двигался со скоростью \( 65 \, \text{км/ч} \), и через \( t \) часов второй автобус опередил его на \( 40 \, \text{км} \). Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

\[ S_1 = 65t \]

Второй автобус двигался быстрее, поэтому его скорость \( V \) больше \( 65 \, \text{км/ч} \). Через \( t + 2 \) часа он опередил первый автобус на \( 40 \, \text{км} \), поэтому расстояние, которое прошел второй автобус, можно выразить как:

\[ S_2 = V(t + 2) \]

Условие задачи также говорит, что второй автобус опередил первый на \( 40 \, \text{км} \):

\[ S_2 = S_1 + 40 \]

Теперь мы можем уравнять выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):

\[ 65t = V(t + 2) + 40 \]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( V \):

\[ 65t = Vt + 2V + 40 \]

\[ 65t - Vt = 2V + 40 \]

\[ t(65 - V) = 2V + 40 \]

\[ t = \frac{2V + 40}{65 - V} \]

Теперь подставим значение \( t = 24 \) (как вы указали):

\[ 24 = \frac{2V + 40}{65 - V} \]

Умножим обе стороны на \( 65 - V \):

\[ 24(65 - V) = 2V + 40 \]

Раскроем скобки:

\[ 1560 - 24V = 2V + 40 \]

Прибавим \( 24V \) к обеим сторонам:

\[ 1560 = 26V + 40 \]

Вычтем \( 40 \) от обеих сторон:

\[ 1520 = 26V \]

Разделим на \( 26 \):

\[ V = 58,46 \]

Таким образом, скорость второго автобуса была примерно \( 58,46 \, \text{км/ч} \).