Question

Туристи для сплаву річкою можуть розміститися в човнах або по 15 або по 12 осыб у кожному. В обох випадках выльних мысць не залишиться. Про яку кількість туристів ідеться, якщо їх більше ніж 72, але менше ніж 125?

Answer 1

15 = 3 · 5

12 = 2² · 3

НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

60 · 2 = 120 - общее кратное

72 < 120 < 125 - по условию задачи

Ответ: 120 туристов.

Answer 2

Я відповім детально. Туристи для сплаву річкою можуть розміститися в човнах або по 15 або по 12 осіб у кожному. В обох випадках вільних місць не залишиться. Про яку кількість туристів ідеться, якщо їх більше ніж 72, але менше ніж 125?

Це задача про дільність чисел. Якщо туристи розмістяться в човнах по 15 осіб, то кількість туристів має бути кратною 15. Якщо туристи розмістяться в човнах по 12 осіб, то кількість туристів має бути кратною 12. Щоб знайти таку кількість туристів, яка задовольняє обидві умови, треба знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 15 і 12. НСК чисел 15 і 12 дорівнює 60. Тепер треба знайти всі кратні 60, які лежать між 72 і 125. Це будуть числа 120 і 90. Отже, кількість туристів може бути або 120, або 90. Це і є відповідь на задачу.