Question

Екскурсанти можуть розміститися в човнах по 12 або по 16 у кожному. В обох випадках вільних місць незалишиться. Скільки було екскурсантів, якщо їх більшеніж 53, але менше за 100?Срочно!!!!​

Answer 1

12=3•2², 16=2⁴

НОК(12,16)=2⁴•3=48. Это число не удовлетворяет заданному промежутку. Поэтому домножим его на 2, итак, конкурсантов было: 48•2=96.

Ответ: 96.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання.

Щоб знайти кількість екскурсантів, ми можемо використовувати метод перебору (пробувати всі можливі варіанти) або використовувати алгоритм знаходження найбільшого спільного кратного (НСК) двох чисел (12 і 16), яке буде найменшою кількістю, при якій обидві умови виконуються.

НСК(12, 16) = (12 * 16) / НСД(12, 16),

де НСД - найбільший спільний дільник.

НСД(12, 16) можна знайти, наприклад, за допомогою алгоритму Євкліда: НСД(12, 16) = 4.

Тепер ми можемо знайти НСК:

НСК(12, 16) = (12 * 16) / 4 = 48.

Отже, найменше число екскурсантів, за яке вільних місць незалишиться ні в човнах по 12, ні в човнах по 16, це 48.

Так як ми шукаємо кількість екскурсантів більше 53, але менше 100, ми можемо перевірити, скільки цілих десятків НСК(12, 16) є в цьому діапазоні.

48 * 1 = 48 - не підходить (менше 53) 48 * 2 = 96 - підходить (більше 53 і менше 100)

Отже, кількість екскурсантів - 96.