Question

Екскурсанти можуть розмістити в човнах по 12 або 16 у кожному. В обох випадках вільних місць не залишилося. Скільки було екскурсантів, якщо їх більше ніж 53, але менше за 100?​

Answer 1

Відповідь: 96 екскурсантів

Покрокове пояснення:

Якщо вільних місць в човнах не залишилося, то кількість екскурсантів повинна бути кратна числам 12 і 16.

В проміжку між 53 і 100 є три числа, які діляться на 16 без остачі: 64, 80, 96. З них кратним 12 є тільки число 96.

Answer 2

Нехай $x$ - кількість екскурсантів. За умовою, ми знаємо, що їх більше ніж 53 і менше за 100. Також, ми знаємо, що їх можна розмістити або по 12, або по 16.

Отже, ми можемо записати дві нерівності:

1. $12 \leq x \leq 53$ (так як найменша кількість екскурсантів, яку можна розмістити, - 12, і найбільша - 53).
2. $16 \leq x \leq 100$ (так як найменша кількість екскурсантів, яку можна розмістити, - 16, і найбільша - 100).

Об'єднавши ці дві нерівності, отримаємо: $16 \leq x \leq 53$.

Таким чином, кількість екскурсантів може бути будь-яким цілим числом від 16 до 53 включно.