Question

Знайти всі цілі значення, які задовольняють нерівність | -х| <-8

Answer 1

Ответ:

Неравенство |x| < -8 не имеет решений.

Пошаговое объяснение:

Найти целые значения, при которых неравенство верно:
|x| < -8.

Модуль числа a равен самому этому числу  a, если a ≥ 0; и равен противоположному числу, если a < 0.

Модуль числа величина неотрицательная:
|x| ≥ 0 при любом значении x.

В нашем неравенстве требуется найти все целые значения переменной x, модуль которых меньше -8, то есть меньше отрицательно числа.

Так  как модуль числа величина неотрицательная, то таких значений переменной x не существует.
Решением неравенства является пустое множество ∅.

Неравенство не имеет решений.

Answer 2

Щоб знайти всі цілі значення, які задовольняють нерівність | -x | < -8, розглянемо два випадки:

1. Випадок, коли -x від'ємне або нуль: У цьому випадку вираз -x не змінюється, і нерівність приймає вигляд:

| -x | < -8

Замінимо -x на x:

| x | < -8

Така нерівність не має розв'язків, оскільки абсолютне значення будь-якого числа завжди є або дорівнює нулю або є більшим за нуль. Отже, для цього випадку немає цілих значень, що задовольняють нерівність.

2. Випадок, коли -x додатне: У цьому випадку, змінюємо знак обох сторін нерівності:

-x < -8

Перемножимо обидві сторони на -1, і отримаємо:

x > 8

Таким чином, всі цілі значення x, які більше 8, задовольняють цю нерівність.

Отже, розв'язки нерівності | -x | < -8 - це всі цілі значення x, які більше 8.