Question

Ре­ши­те урав­не­ние: 3x(x-2)+(x-1)(x+1)=(2x-1)^2 ​

Answer 1

Ответ:

3x²-6x+x²-1=4x²-4x+1

4x²-4x²=6x-4x+1+1

0=2x+2

-2x=2

x=-1

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно:

1. Распишем все скобки: 3x(x-2) + (x-1)(x+1) = (2x-1)^2

2. Упростим обе части уравнения: 3x^2 - 6x + (x^2 - 1) = 4x^2 - 4x + 1

3. Соберем все слагаемые с переменной x на одной стороне уравнения: 3x^2 - 6x + x^2 - 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 0

4. Сократим подобные слагаемые: -2x^2 + 2x - 2 = 0

5. Уравнение стало квадратным. Приведем его к стандартному виду: 2x^2 - 2x + 2 = 0

6. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a = 2, b = -2 и c = 2.

D = (-2)^2 - 4 * 2 * 2 = 4 - 16 = -12

7. Поскольку дискриминант отрицательный, решений в области вещественных чисел нет. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.