Question

A(-4; 2) B(0;-3) M(5; 2)

Answer 1

Для начала, давайте визуализируем координаты точек A(-4, 2), B(0, -3) и M(5, 2) на координатной плоскости:


Точка A имеет координаты (-4, 2), что означает, что она находится на оси x на расстоянии -4 от начала координат (то есть, влево на 4 единицы) и на оси y на расстоянии 2 от начала координат (то есть, вверх на 2 единицы).

Точка B имеет координаты (0, -3), что означает, что она находится на оси x на расстоянии 0 от начала координат (то есть, на самом начале оси x) и на оси y на расстоянии -3 от начала координат (то есть, вниз на 3 единицы).

Точка M имеет координаты (5, 2), что означает, что она находится на оси x на расстоянии 5 от начала координат (то есть, вправо на 5 единиц) и на оси y на расстоянии 2 от начала координат (то есть, вверх на 2 единицы).

Расстояние между точками A и B

Чтобы найти расстояние между точками A и B, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В нашем случае, координаты точки A это (-4, 2), а координаты точки B это (0, -3). Подставляя значения в формулу, получаем:

d = √((0 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2) = √(4^2 + (-5)^2) = √(16 + 25) = √41

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √41, что примерно равно 6.40.

Вектор AB

Вектор AB - это направленный отрезок, который соединяет точку A с точкой B. Чтобы найти вектор AB, мы можем использовать следующую формулу:

AB = (x2 - x1, y2 - y1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае, координаты точки A это (-4, 2), а координаты точки B это (0, -3). Подставляя значения в формулу, получаем:

AB = (0 - (-4), -3 - 2) = (4, -5)

Таким образом, вектор AB имеет координаты (4, -5).

Середина AB

Чтобы найти середину AB, мы можем использовать следующие формулы:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае, координаты точки A это (-4, 2), а координаты точки B это (0, -3). Подставляя значения в формулы, получаем:

x = (-4 + 0) / 2 = -4 / 2 = -2

y = (2 + (-3)) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, середина AB имеет координаты (-2, -0.5).

Расстояние между точками A и M

Чтобы найти расстояние между точками A и M, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Подставляя значения в формулу, получаем:

d = √((5 - (-4))^2 + (2 - 2)^2) = √(9^2 + 0^2) = √(81 + 0) = √81 = 9

Таким образом, расстояние между точками A и M равно 9.

Вектор AM

Вектор AM - это направленный отрезок, который соединяет точку A с точкой M. Подставляя значения в формулу, получаем:

AM = (5 - (-4), 2 - 2) = (9, 0)

Таким образом, вектор AM имеет координаты (9, 0).

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.