Question

Найти производную y=х+5/х-7

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции y = x + 5 / x - 7, нужно воспользоваться правилами дифференцирования сложной функции и частного. Сначала запишем функцию в виде y = (x + 5) / (x - 7) и найдем производные ее числителя и знаменателя:

u' = (x + 5)' = 1 v' = (x - 7)' = 1

Затем применим формулу производной частного:

y' = (u / v)' = (u'v - uv') / v^2 = (1 * (x - 7) - (x + 5) * 1) / (x - 7)^2 = (-12) / (x - 7)^2

Таким образом, производная функции y = x + 5 / x - 7 равна y' = -12 / (x - 7)^2.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькуляторов производных, например, [Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), [MathDF](https://mathdf.com/der/ru/), [Math-solution](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative), [Calculator-online](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator). Они также показывают пошаговое решение и график функции и ее производной.