Question

1317. Решите уравнения: 6 3+x 1) = 1,5; 2) 12 1+|x| = 3; 3) 28 3+x\ = 4; 4) 56 10-x =7​

Answer 1

вроде правильно жждд

вроде правильно

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 6/(3+x) + 1 = 1.5

Для начала, давайте избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на (3+x):

6 + (3+x) = 1.5(3+x)

Раскроем скобки:

6 + 3 + x = 4.5 + 1.5x

Сгруппируем переменные x:

9 + x = 4.5 + 1.5x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

x - 1.5x = 4.5 - 9

-0.5x = -4.5

Поделим обе части уравнения на -0.5:

x = (-4.5) / (-0.5)

x = 9

Ответ: x = 9

2) 2 + 12 * (1 + |x|) = 3

Давайте разберемся с абсолютным значением |x|. Если x ≥ 0, то |x| = x, иначе |x| = -x.

Подставим эти значения в уравнение:

2 + 12 * (1 + x) = 3, если x ≥ 0

2 + 12 * (1 - x) = 3, если x < 0

Решим оба случая:

a) x ≥ 0:

2 + 12 + 12x = 3

14 + 12x = 3

12x = 3 - 14

12x = -11

x = -11 / 12

b) x < 0:

2 + 12 - 12x = 3

14 - 12x = 3

-12x = 3 - 14

-12x = -11

x = -11 / -12

x = 11 / 12

Ответ: x = -11/12 (если x ≥ 0) или x = 11/12 (если x < 0)

3) 28/(3 + x) = 4

Для начала, давайте избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на (3 + x):

28 = 4(3 + x)

Раскроем скобки:

28 = 12 + 4x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

4x = 28 - 12

4x = 16

x = 16 / 4

x = 4

Ответ: x = 4

4) 56 + 10 - x = 7

Давайте перенесем числа на одну сторону уравнения, а переменную на другую:

10 - x = 7 - 56

-x = 7 - 56 - 10

-x = -59

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 59

Ответ: x = 59

Таким образом, решения уравнений:

1) x = 9 2) x = -11/12 (если x ≥ 0) или x = 11/12 (если x < 0) 3) x = 4 4) x = 59