Question

7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки и В(-6;-1). A(2; 3)​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения уравнения прямой необходимо знать её угловой коэффициент k и точку на прямой (можно использовать любую из заданных точек).

Найдем сначала угловой коэффициент k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (2, 3) и (x2, y2) = (-6, -1)

k = (-1 - 3) / (-6 - 2) = -4/-8 = 1/2

Теперь используем уравнение прямой в точечной форме, где M(x,y) – точка на прямой:

y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) – известная точка на прямой

y - 3 = 1/2(x - 2)

Приведём уравнение к общему виду:

y - 3 = 1/2x - 1

y = 1/2x + 2

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 3) и В(-6;-1), равно y = 1/2x + 2.

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

\[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)\]

В данном случае \(A(2, 3)\) и \(B(-6, -1)\). Заменяя координаты этих точек в уравнение, получаем:

\[y - 3 = \frac{(-1) - 3}{(-6) - 2} \cdot (x - 2)\]

Упрощаем:

\[y - 3 = \frac{-4}{-8} \cdot (x - 2)\]

\[y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)\]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2(y - 3) = x - 2\]

Раскрываем скобки:

\[2y - 6 = x - 2\]

Прибавляем 6 к обеим сторонам:

\[2y = x + 4\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(2, 3)\) и \(B(-6, -1)\), будет \(2y = x + 4\).