Question

Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Одновременно, из города Bв город А выехал мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Они встретились на расстоянии 96 км от города А. Найдите расстояние между городами А и В. ​

Answer 1

Ответ: 420 км.

Пошаговое объяснение:

1)

Время в пути велосипедиста:

t=S/V=96/16=6  часов

2)

Путь, пройденный мотициклистом за 6часов.

54*6=324 км.

3) весь путь от А до В.

96+324=420 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами A и B как \(D\) (в километрах).

Поскольку велосипедист и мотоциклист встретились на расстоянии 96 км от города A, можно сказать, что велосипедист проехал \(D - 96\) км, а мотоциклист проехал 96 км.

С учетом времени движения можно использовать формулу \(расстояние = скорость \times время\). Для велосипедиста: \(D - 96 = 16t\), где \(t\) - время в часах, которое потратил велосипедист. Для мотоциклиста: \(96 = 54t\), где \(t\) - время в часах, которое потратил мотоциклист.

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значение \(D\).

1. Для велосипедиста: \(D - 96 = 16t\) 2. Для мотоциклиста: \(96 = 54t\)

Решим второе уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{96}{54} = \frac{16}{9} \approx 1.78\]

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[D - 96 = 16 \times \frac{16}{9}\]

Умножим обе стороны на 9:

\[9D - 864 = 16 \times 16\]

\[9D - 864 = 256\]

\[9D = 1120\]

\[D = \frac{1120}{9} \approx 124.44\]

Таким образом, расстояние между городами A и B составляет приблизительно 124.44 км.