Question

Даны точки A (5;-3;2) и B (2;4;1). На прямой AB найти точку C делящую AB в отношении 2:1

Answer 1

Ответ:

C(3; 5\3; 4\3)

Пошаговое объяснение:

АС\СВ=2\1

хС=(хА+2*хВ)\(1+2)

yС=(yА+2*yВ)\3

zС=(zА+2*zВ)\3

хС=(5+4)\3=3

yC=(-3+8)\3=5\3

zC=(2+2)\3=4\3

Answer 2

Для нахождения точки C, которая делит отрезок AB в отношении 2:1, мы можем воспользоваться параметрическим уравнением прямой, проходящей через точки A и B.

Параметрическое уравнение прямой имеет следующий вид:

P(t) = A + t * (B - A),

где P(t) - точка на прямой, t - параметр, A и B - заданные точки.

В данном случае, A(5, -3, 2) и B(2, 4, 1). Так как нам нужно найти точку C, которая делит отрезок AB в отношении 2:1, то t будет равно 2, так как 2:1 = 2. Теперь мы можем подставить значения A и B в параметрическое уравнение:

P(t) = A + 2 * (B - A) = (5, -3, 2) + 2 * ((2, 4, 1) - (5, -3, 2)).

Теперь вычислим выражение в скобках:

(2, 4, 1) - (5, -3, 2) = (-3, 7, -1).

Теперь умножим это значение на 2:

2 * (-3, 7, -1) = (-6, 14, -2).

Теперь прибавим это значение к точке A:

(5, -3, 2) + (-6, 14, -2) = (-1, 11, 0).

Таким образом, точка C, делящая отрезок AB в отношении 2:1, имеет координаты (-1, 11, 0).