Question

Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной дроби 3,(725) -2,4(3)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби

а)  3,(725) =3  725/999;

б)  -2,4(3)​ = - 2  (43-4)/90=-2  39/90 = -2  13/30.

Answer 2

Для начала переведем периодическую дробь 3,(725) в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 3,(725), тогда 1000x = 3725,(725). Вычтем из этого уравнения первое: 1000x - x = 3725,(725) - 3,(725), что равносильно 999x = 3722, откуда x = 3722/999.

Теперь переведем обыкновенную дробь 2,4(3) в виде обыкновенной дроби.

Пусть y = 2,4(3), тогда 10y = 24,(3). Вычтем из этого уравнения первое: 10y - y = 24,(3) - 2, что равносильно 9y = 22, откуда y = 22/9.

Теперь мы можем вычислить разность этих двух обыкновенных дробей:

3,(725) - 2,4(3) = 3722/999 - 22/9.

Чтобы вычислить эту разность, найдем общий знаменатель для дробей 999 и 9, который равен 999, и приведем дроби к этому знаменателю:

3,(725) = 3722/999, а 2,4(3) = 22/9.

Теперь вычтем эти дроби:

3722/999 - 22/9 = (3722*9 - 22*999) / (999*9) = (33498 - 21978) / 8991 = 11520 / 8991.

Таким образом, периодическая дробь 3,(725) - 2,4(3) выражается в виде обыкновенной дроби 11520/8991.