Question

ОДИН ПРИМЕР СРОЧНО ПЖ запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а) 0,(6) в) 3, 5(3)

Answer 1

а) 2/3

в) 3 целых 8/15

Answer 2

Конечная периодическая десятичная дробь представляется в виде обыкновенной дроби следующим образом:

a) Для числа 0,(6):

Пусть x = 0,(6).

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10x = 6,(6).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 6,(6) - 0,(6).

Это упрощается до:

9x = 6.

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 6/9.

Сократим дробь на их общий делитель (3):

x = 2/3.

Таким образом, 0,(6) в виде обыкновенной дроби равно 2/3.

b) Для числа 3,5(3):

Пусть y = 3,5(3).

Разделим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10y = 35,(3).

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10y - y = 35,(3) - 3,5(3).

Это упрощается до:

9y = 32,8.

Теперь разделим обе стороны на 9:

y = 32,8/9.

Теперь у нас есть десятичная дробь, и мы можем привести ее к обыкновенной:

y = 32,8/9 = 328/90.

Таким образом, 3,5(3) в виде обыкновенной дроби равно 328/90.