Question

1.lgx+lg2=1 2.log5 27/log5 9 3.15^2log15^3 решите пж кто разбирается в логарифмах

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

    1 ).  lgx + lg2 = 1 ;  (  x > 0 ) ;

          lg( 2x ) = lg10 ;

             2x = 10 ;

               x = 5 > 0 .         В - дь :     х = 5 .

     2 ) ( log ₅ 27 )/( log ₅ 9 ) = [ log ₅ ( 3³ )] / [ log ₅ (3² )] = (3log₅3)/(2log₅3) =

          = 3/2 = 1,5 ;

     3 )  15^( 2log ₁₅ 3 ) = [ 15^( log ₁₅ 3 ) ]² = 3² = 9 .

 

Answer 2

1. Начнем с упрощения выражения lgx + lg2 = 1 + 2. Известно, что lg2 = 1, поэтому упрощаем выражение: lgx + 1 = 1 + 2 lgx = 2 x = 10^2 x = 100

2. Теперь рассмотрим выражение log5+27/log5+9. При помощи свойства логарифма log(a*b) = log(a) + log(b), можно разделить числа в знаменателе на множители: log5+27/log5+9 = log5+3*log3/log5+3*log3 С учетом того, что log5 = 1 и log3 = 0.477, применим значения: 1 + 3*0.477/1 + 3*0.477 1 + 1.431/1 + 1.431 1 + 1.431/2.431

3. Теперь перейдем к выражению 15^2log15^3. В данном случае, заметим, что 15^2 и log15^3 взаимно уничтожаются: 15^2 * log15^3 = 15^2 * 3 15^2 = 225 225 * 3 = 675

Итак, мы нашли результаты для всех трех выражений: 1. x = 100 2. log5+27/log5+9 = 1 + 1.431/2.431 3. 15^2log15^3 = 675