Question

Помогите Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 4Вопрос: выбери десятичную дробь которая соответствует дроби 364/495​

Answer 1

Ответ:0,7(35)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Когда рациональное число представляется в виде бесконечной десятичной периодической дроби, это означает, что после запятой в числе есть повторяющаяся последовательность цифр. Например, число 1/3 в десятичной форме будет выглядеть как 0.3333..., где тройка повторяется бесконечно.

Чтобы перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы можем использовать алгебраический подход. Пусть x будет наше исходное число, а y - число, которое получается, если мы умножим x на 10 и вычтем из него x. Тогда мы можем записать уравнение вида 10x - x = y. Решив это уравнение, мы можем найти значение x в виде обыкновенной дроби.

Давайте применим этот подход к числу 364/495.

Представление числа 364/495 в виде бесконечной периодической дроби

Чтобы представить число 364/495 в виде бесконечной периодической дроби, мы можем выполнить деление 364 на 495 и записать результат в виде десятичной дроби. В этом случае, результат будет иметь периодическую последовательность цифр после запятой.

Выполняя деление, мы получаем следующий результат:

364 ÷ 495 = 0.735353535...

Таким образом, число 364/495 в виде бесконечной периодической дроби будет выглядеть как 0.735353535...

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

Чтобы перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы можем использовать алгебраический подход, описанный ранее.

Для числа 0.735353535... мы можем записать уравнение вида 10x - x = y, где x - искомая обыкновенная дробь, а y - число, которое получается, если мы умножим 0.735353535... на 10 и вычтем из него 0.735353535....

Решив это уравнение, мы можем найти значение x в виде обыкновенной дроби.

Давайте решим это уравнение:

10x - x = 7.35353535...
9x = 7.35353535...
x = 7.35353535... / 9

Выполнив деление, мы получаем следующий результат:

x = 0.817171717...

Таким образом, число 0.735353535... в виде обыкновенной дроби будет равно 0.817171717...

Ответ: Число 364/495 в виде бесконечной периодической дроби равно 0.735353535..., а в виде обыкновенной дроби равно 0.817171717...