Question

представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную переодитечскую десятичную дробь: 0,(41). 6,(02). 17,(9). 8,(203)​

Answer 1

Ответ:

1)41/100

2)6 1/50

3)17 9/10

4)8 203/1000

Answer 2

Для представления обыкновенной дроби в виде бесконечной переодической десятичной дроби нужно найти периодическую последовательность, которая будет повторяться в разрядах после запятой.

Давайте рассмотрим каждую из данных десятичных дробей:

1) 0,(41) - в данном случае, число 41 периодическое, так как оно повторяется бесконечно. Значит, это число можно представить в виде обыкновенной дроби 41/99.

2) 6,(02) - число 02 не является периодическим, поэтому его невозможно представить в виде обыкновенной дроби. Однако, можно представить в виде конечной десятичной дроби 6,02.

3) 17,(9) - число 9 также не является периодическим. Поэтому его невозможно представить в виде обыкновенной дроби. Мы можем записать его в виде конечной десятичной дроби 17,9.

4) 8,(203) - в данном случае, число 203 является периодическим, так как оно повторяется бесконечно. Значит, это число можно представить в виде обыкновенной дроби 203/999.

Таким образом, обыкновенные дроби, представленные в виде бесконечных переодических десятичных дробей, выглядят следующим образом: 1) 0,(41) = 41/99 2) 6,(02) = 6,02 3) 17,(9) = 17,9 4) 8,(203) = 203/999