Question

При якому значенні с вектори а̅(-32;с) і в̅(2;с) перпендикулярні​

Answer 1

Ответ:

-8; 8

Пошаговое объяснение:

Векторы a{-32;c} и b{2;c} будут перпендикулярны, если их скалярное произведение будет равно нулю, т.е. сумма произведений соответствующих координат этих векторов равна нулю.

-32*2 + c*c = 0

-64 + c² = 0

c² = 64

c = 8 и c = -8

Answer 2

Два вектори \(\vec{a}(-32, c)\) і \(\vec{b}(2, c)\) перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів \(\vec{u}(u_1, u_2)\) і \(\vec{v}(v_1, v_2)\) визначається за формулою:

\[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2. \]

У даному випадку маємо два вектори:

\(\vec{a}(-32, c)\) і \(\vec{b}(2, c)\).

Скалярний добуток цих векторів буде:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-32) \cdot 2 + c \cdot c. \]

Тепер, щоб вектори були перпендикулярні, цей скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

\[ (-32) \cdot 2 + c \cdot c = 0. \]

Розв'язавши це рівняння, можна знайти значення \(c\).