Question

Знайдіть cos a якщо sin a=1

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

по основному тригонометрическому тождеству:

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$

$cos^2\alpha =1-sin^2a$

$cos^2\alpha =(1-sin\alpha )(1+sin\alpha )$

$cos^2\alpha =(1-1)(1+1)$

$cos^2\alpha =0$

$cos\alpha =0$

Answer 2

Ответ:

cos a=0

Пошаговое объяснение:

sin²a+cos²a=1

основное тригонометрическое тождество

откуда

$\cos( \alpha ) =± \sqrt{1 - \sin ^{2} ( \alpha ) }$

поэтому

$\cos( \alpha ) = 0$

Answer 3

Якщо \(\sin a = 1\), то це означає, що \(a\) - кут, для якого синус дорівнює одиниці. У тригонометрії відомо, що \(\sin 90^\circ = 1\) (або \(\sin \frac{\pi}{2} = 1\) у радіанах).

Отже, можна вважати, що \(a = 90^\circ\) або \(a = \frac{\pi}{2}\). Також варто зауважити, що синус є періодичною функцією, і тому будь-який кут, який відрізняється на ціле кратне 360 градусів або \(2\pi\) радіанів від \(90^\circ\) або \(\frac{\pi}{2}\), також матиме синус, рівний 1.

Тепер, щоб знайти косинус, використовуючи відомий синус, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю \(\cos^2 a + \sin^2 a = 1\). Підставимо значення \(\sin a = 1\):

\[\cos^2 a + 1 = 1.\]

Відсюди отримаємо \(\cos^2 a = 0\), що означає \(\cos a = 0\).

Отже, якщо \(\sin a = 1\), то \(\cos a = 0\).