Question

За перший місяць відремонтували 13/20 всієї дороги, за другий –3/5 остачі, а затретій – решту 28 км. Скільки кілометрів дороги треба було відремонтувати?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х км вся дорога

13/20 х км отремонтировали в 1 месяц

(х-13/20 х) ×3/5 км отремонтировали во 2 месяц

28 км в 3 месяц

13/20 х+(х-13/20 х)×3/5+28=х

13/20 х+21/100 х+28=х

65х+21х+2800=100х

86х-100х= - 2800

-14х= - 2800

Х=200 км вся дорога

Answer 2

Для розв'язання задачі потрібно знайти загальну суму кілометрів дороги, яку треба було відремонтувати за перший, другий і третій місяці.

1. За перший місяць було відремонтовано 13/20 всієї дороги. 2. За другий місяць було відремонтовано 3/5 оставшоїся дороги. 3. За третій місяць було відремонтовано залишок 28 км дороги.

Давайте розрахуємо кількість кілометрів дороги, яку відремонтовано за перший місяць:

13/20 * x

де х - загальна кількість кілометрів дороги.

Тепер розрахуємо кількість кілометрів дороги, яку відремонтовано за другий місяць:

(3/5 * (1 - 13/20)) * x

де 1 - 13/20 - це залишок дороги після першого місяця.

Тепер розрахуємо кількість кілометрів дороги, яку відремонтовано за третій місяць:

28 км

Знайдемо загальну суму кілометрів дороги:

13/20 * x + (3/5 * (1 - 13/20)) * x + 28 = x

Звідси виразимо х:

13/20 * x + (3/5 * (1 - 13/20)) * x + 28 - x = 0

Упростимо це рівняння:

(13/20 + (3/5 * 7/20)) * x + 28 - x = 0

(13/20 + 21/100) * x + 28 - x = 0

53/100 * x + 28 - x = 0

53/100 * x - 100/100 * x + 28 = 0

-47/100 * x + 28 = 0

-47/100 * x = -28

x = (-28) / (-47/100)

x = 2800 / 47

x ≈ 59.57 км

Таким чином, кілометрів дороги, яку треба було відремонтувати, становить приблизно 59.57 км.