Question

(Х+4/21)-4/15=16/35 3(целых)1/6-(Х+1(целая)1/12=1/4 СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ: 2,5x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте поэтапно решим данное уравнение:

1. \( \frac{X + 4}{21} - \frac{4}{15} = \frac{16}{35} + 3 \frac{1}{6} - \left(X + 1 \frac{1}{12}\right) = \frac{1}{4} \)

2. Преобразим числитель и знаменатель для удобства вычислений: \[ \frac{X + 4}{21} - \frac{4}{15} = \frac{(X + 4) \cdot 5}{(21) \cdot 5} - \frac{(4) \cdot 7}{(15) \cdot 7} = \frac{5X + 20}{105} - \frac{28}{105} \]

\[ 3 \frac{1}{6} = 3 + \frac{1}{6} = \frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \]

\[ 1 \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \]

3. Заменим полученные значения в уравнение: \[ \frac{5X + 20}{105} - \frac{28}{105} = \frac{16}{35} + \frac{19}{6} - \left(X + \frac{13}{12}\right) = \frac{1}{4} \]

4. Объединим дроби в правой части: \[ \frac{5X + 20 - 28}{105} = \frac{16}{35} + \frac{19}{6} - \left(X + \frac{13}{12}\right) \]

Упростим дроби в левой части: \[ \frac{5X - 8}{105} = \frac{16}{35} + \frac{19}{6} - \left(X + \frac{13}{12}\right) \]

5. Приведем все к общему знаменателю (в данном случае 210): \[ \frac{(5X - 8) \cdot 2}{210} = \frac{16 \cdot 6}{35 \cdot 6} + \frac{19 \cdot 35}{6 \cdot 35} - \left(\frac{210 \cdot X}{210} + \frac{13 \cdot 210}{12 \cdot 210}\right) \]

Упростим: \[ \frac{10X - 16}{210} = \frac{96}{210} + \frac{665}{210} - \left(X + \frac{65}{4}\right) \]

6. Продолжим упрощение: \[ \frac{10X - 16}{210} = \frac{96 + 665}{210} - \left(X + \frac{65}{4}\right) \]

\[ \frac{10X - 16}{210} = \frac{761}{210} - X - \frac{65}{4} \]

7. Уберем общий знаменатель, умножив каждую часть на 210: \[ 10X - 16 = 761 - 210X - \frac{65 \cdot 210}{4} \]

8. Решим уравнение: \[ 10X - 16 = 761 - 210X - \frac{65 \cdot 210}{4} \]

\[ 10X + 210X = 761 - \frac{65 \cdot 210}{4} + 16 \]

\[ 220X = 761 - \frac{65 \cdot 210}{4} + 16 \]

\[ X = \frac{761 - \frac{65 \cdot 210}{4} + 16}{220} \]

Рассчитаем числитель: \[ 761 - \frac{65 \cdot 210}{4} + 16 = 761 - \frac{13650}{4} + 16 \]

\[ = 761 - 3412.5 + 16 = 780.5 \]

Теперь подставим обратно: \[ X = \frac{780.5}{220} \]

\[ X = 3.557 \]

Таким образом, решением уравнения является \( X = 3.557 \).