Question

Из колоды карт 36 листов наудачу извлекли 6. Найти вероятность того что все карты с картинками(Туз, король, валет, дама)?

Answer 1

Ответ:

Это может быть 6 валет, 6 туз, 6 корль, или же 6 дама.

Пошаговое объяснение:

Или же в перемешках. Например: 2 туз, 4 дама. 3 валет, 2 король и 1 дама. Ну это смотря если человек везучий)

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что извлеченные 6 карт из колоды (36 листов) будут содержать только карты с изображением (Туз, король, валет, дама), мы можем воспользоваться комбинаторикой.

В колоде из 36 карт есть 4 масти (по 9 карт в каждой), и в каждой масти есть по одной карте каждого достоинства: Туз, король, валет, дама и числовые карты от 6 до 10.

Чтобы найти количество способов извлечь 6 карт с картинками, мы можем воспользоваться сочетаниями. Сначала найдем количество способов выбрать 6 карт с картинками из каждой масти, а затем перемножим результаты для всех четырех мастей.

Для одной масти (9 карт с картинками) количество способов выбрать 6 карт равно C(9, 6), где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, которое вычисляется как n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

\[ C(9, 6) = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84 \]

Теперь у нас есть 84 способа выбрать 6 карт с картинками из одной масти. Поскольку у нас есть 4 масти, мы умножим этот результат на 4:

\[ 84 \cdot 4 = 336 \]

Таким образом, существует 336 способов извлечь 6 карт с картинками из колоды из 36 листов. Теперь нам нужно найти общее количество способов извлечь 6 карт из колоды из 36 листов, что равно C(36, 6):

\[ C(36, 6) = \frac{36!}{6!(36-6)!} = \frac{36!}{6! \cdot 30!} \]

Это большое число, но мы его не вычисляем, так как нам нужно только отношение:

\[ P = \frac{336}{C(36, 6)} \]

Таким образом, вероятность того, что извлеченные 6 карт будут содержать только карты с картинками, равна:

\[ P \approx \frac{336}{C(36, 6)} \]

Это приблизительное значение вероятности. Если вы хотите получить численный ответ, вы можете воспользоваться калькулятором или программой для вычисления комбинаторных коэффициентов.