Question

Х^2+х-12/√х^2+х-6 больше либо равно 0​

Answer 1

x [√6 ; +∞)

...................

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение больше или равно нулю.

Сначала мы можем упростить неравенство, подставив √(х^2+х-6) вместо его исходного вида.

Таким образом, неравенство примет вид: (х^2+х-12)/(√(х^2+х-6)) ≥ 0

Теперь мы можем рассмотреть знаки числителя и знаменателя, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

Для этого найдем корни уравнения в знаменателе: х^2+х-6 = 0 D = 1 + 24 = 25 x1 = (-1 + √25)/2 = (-1 + 5)/2 = 2 x2 = (-1 - √25)/2 = (-1 - 5)/2 = -3

Теперь найдем корни уравнения в числителе: х^2+х-12 = 0 D = 1 + 48 = 49 x1 = (-1 + √49)/2 = (-1 + 7)/2 = 3 x2 = (-1 - √49)/2 = (-1 - 7)/2 = -4

Теперь мы можем построить знаки числителя и знаменателя на числовой оси и определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

На интервале (-бесконечность, -4) и (-3, 2) неравенство выполняется, так как числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. На интервале (-4, -3) и (2, +бесконечность) неравенство не выполняется, так как числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Таким образом, решение данного неравенства будет: x ∈ (-бесконечность, -4] ∪ (-3, 2]