Question

Помогите с заданием Числа А и В таковы, что а+b>0. Какие из следующих неравенств обязательно верны?а¹⁷+b¹⁷>0a⁷b⁴+a⁶b⁵>0a⁴b⁸+a³b⁹>0(a+5)(b+5)>ab(a-1)(b-1)<ab(a+9)(b+1)<ab+8​

Answer 1

Ответ:a^17+b^17>0, т.к. a+b>0

Пошаговое объяснение:

Потому-что a+b>0. Другие не подходят, т.к. одно из чисел может быть отрицательным

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных неравенств обязательно верны, нам нужно изучить предложенные выражения и обратить внимание на условие, что a и b должны быть такими, что a + b > 0.

1) а¹⁷ + b¹⁷ > 0 В данном выражении степень числа может быть четной или нечетной. Но так как a + b > 0, и степени чисел не влияют на знак, данное неравенство обязательно верно.

2) a⁷b⁴ + a⁶b⁵ > 0 По условию a + b > 0, но умножение положительного числа (a + b) на любое число дает положительный результат. Поэтому данное неравенство также обязательно верно.

3) a⁴b⁸ + a³b⁹ > 0 Аналогично предыдущему пункту, данное неравенство будет верным, так как a + b > 0 и умножение на любое положительное число дает положительный результат.

4) (a+5)(b+5) > ab Сначала раскроем скобки: ab + 5a + 5b + 25 > ab Удаление общего слагаемого ab дает: 5a + 5b + 25 > 0 Так как a + b > 0, и умножение на положительное число дает положительный результат, данное неравенство будет верным.

5) (a-1)(b-1) < ab Сначала раскроем скобки: ab - a - b + 1 < ab Удаление общего слагаемого ab дает: -a - b + 1 < 0 Так как a + b > 0, и здесь мы вычитаем положительные значения из единицы, данное неравенство может быть неверным.

6) (a+9)(b+1) < ab + 8 Сначала раскроем скобки: ab + 9a + b + 9 < ab + 8 Удаление общего слагаемого ab дает: 9a + b + 1 < 8 Так как a + b > 0, и здесь мы прибавляем положительные значения к единице, данное неравенство также может быть неверным.

Таким образом, из предложенных неравенств обязательно верны первые три (1), (2) и (3), а неравенства (4), (5) и (6) могут быть неверными в некоторых случаях.