Question

В таблице стоят числа: 5|2|a 6|b|3 c|7|4 Оказалось, что шесть сумм одинаковы: три суммы - по строкам, три - по столбцам. Минимальное из чисел a, b и c равно 203. Найдите сумму a+b+c

Answer 1

Ответ:

615

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что в таблице существуют три суммы чисел по строкам и три суммы чисел по столбцам, которые все равны между собой. Обозначим эти суммы как С.

Таблица имеет следующий вид:

5 | 2 | a 6 | b | 3 c | 7 | 4

Так как сумма чисел по строкам одинакова, то можно записать уравнение: 5 + 2 + a = 6 + b + 3 = c + 7 + 4 = С (1)

Также, так как сумма чисел по столбцам одинакова, можно записать еще одно уравнение: 5 + 6 + c = 2 + b + 7 = a + 3 + 4 = C (2)

Из уравнений (1) и (2) следует, что: a + 7 = b + 9 = c + 12 = C (3)

Также известно, что минимальное из чисел a, b и c равно 203, поэтому a, b и c не могут быть меньше 203.

Таким образом, из уравнения (3) можно найти значение C: b + 9 = 203, отсюда b = 203 - 9 = 194 c + 12 = 203, отсюда c = 203 - 12 = 191 a + 7 = 203, отсюда a = 203 - 7 = 196

Сумма a + b + c = 196 + 194 + 191 = 581.