Question

Решите неравенство: |x|*5≥sin5​

Answer 1

Ответ:

sin(5) тут 5 в радианах

Перейдём в градусы 5 × 57.3°=286.5°

sin(5)=sin(286.5°)

Теперь решаем неравенство

|x| × 5 ≥ sin(286.5°)

А sin(286.5°) это отрицательное число

Из этого выходит

|x| ≥ sin(286.5°)/5

Правая часть неравенства отрицательная

А левая всегда положительная потому ест модуль

Ответ : x∈(-∞ , ∞)

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством. Исходное неравенство выглядит следующим образом:

\[ |x| \cdot 5 \geq \sin(\frac{5}{3}) \]

Чтобы решить это неравенство, мы можем разделить обе стороны на 5:

\[ |x| \geq \frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \]

Теперь у нас есть неравенство \( |x| \geq \frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \). Обратите внимание, что выражение \(\frac{\sin(\frac{5}{3})}{5}\) можно вычислить с использованием калькулятора.

Поскольку абсолютное значение \( |x| \) может быть как положительным, так и отрицательным, мы должны рассмотреть два случая:

1. Если \( x \) положительно или ноль (\( x \geq 0 \)), то неравенство упрощается до \( x \geq \frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \).

2. Если \( x \) отрицательно (\( x < 0 \)), то неравенство становится \( -x \geq \frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \). Умножив обе стороны на -1 и поменяв знаки, мы получаем \( x \leq -\frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \).

Итак, решение исходного неравенства:

\[ x \geq \frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \quad \text{или} \quad x \leq -\frac{\sin(\frac{5}{3})}{5} \]