Question

Участников соревнования можно разделить как по пять, так и по семь человек. Сколько всего участников, если известно, что их количество больше 60, но меньше 100?​

Answer 1

Ответ:

Значит нужно найти число, которое делится и на 5, и на 7, и которое больше 60, но меньше 100.

На 5 будут делиться только числа 60, 65, 70, 75 и т.д. А на 7 только одно.

Ответ:70

Answer 2

Пусть x - количество участников.

Условие говорит, что x должно быть больше 60 и меньше 100.

Разделить участников можно как по пять, так и по семь человек. Это означает, что количество участников должно быть кратно и 5, и 7.

Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 7:

5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95... 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98...

Наименьшее число, которое является кратным и 5, и 7, равно 35.

Таким образом, каждый раз, когда участников будет 35, сможем их поделить как по пять, так и по семь человек.

Осталось определить, сколько раз получится 35 в промежутке от 60 до 100.

60 : 35 = 1 (остаток 25) 70 : 35 = 2 (остаток 0) 80 : 35 = 2 (остаток 10) 90 : 35 = 2 (остаток 20)

Таким образом, у нас получится 35 участников в 4 раза.

35 * 4 = 140

Таким образом, всего участников будет 140.