Question

Обчисли третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 4см і 5см, відповідно, а кут між ними дорівнює 60 градусів (тільки відповідь). ​

Answer 1

Третя сторона дорівнює 4,5 см

Answer 2

Для обчислення третьої сторони трикутника можемо скористатися косинусним правилом для трикутників. Косинусне правило формулюється так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де: - c - довжина третьої сторони, яку ми хочемо знайти. - a і b - довжини двох відомих сторін, які дорівнюють 4 см і 5 см відповідно. - C - міра кута між цими двома сторонами, який дорівнює 60 градусів.

Підставимо відомі значення в формулу:

c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(60°).

Тепер розрахуємо cos(60°). Для цього можна використовувати значення косинуса кута 60 градусів, яке дорівнює 0.5.

c^2 = 16 + 25 - 40 * 0.5, c^2 = 16 + 25 - 20, c^2 = 41 - 20, c^2 = 21.

Тепер отримаємо квадрат третьої сторони:

c^2 = 21.

Щоб знайти саму третю сторону, візьмемо корінь квадратний з обох сторін:

c = √21.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 4.58 см (з округленням до двох знаків після коми).