Question

3.Представьте десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.Результат сократите (если возможно):а)0,4 б)0,125 в)0,16 г)0,2348 д)0,5 е)0,84 ж)0,59 з)0,69

Answer 1

Ответ:

4 4:2 2

а) 0,4= —— = —— = —

10 10:2 5

125 125:125 1

б) 0,125 = ——— = ————— = —

1000 1000:125 8

16 16:4 4

в) 0,16 = ——— = ———— = ——

100 100:4 25

2348 2348:4 587

г) 0,2348 = ——— = ————— = ———

10000 10000:4 2500

5 5:5 1

д) 0,5 = ——— = ——— = —

10 10:5 2

84 84:4 21

е) 0,84= —— = ——— = ——

100 100:4 25

Answer 2

Конечно, давайте представим данные десятичные числа в виде обыкновенных дробей:

а) \(0.4\)

Для этого десятичного числа можно записать:

\[0.4 = \frac{4}{10}\]

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 2:

\[0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

б) \(0.125\)

\[0.125 = \frac{125}{1000}\]

Здесь также НОД равен 125, поэтому сокращение не требуется.

в) \(0.16\)

\[0.16 = \frac{16}{100}\]

Также можно сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на 4:

\[0.16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}\]

г) \(0.2348\)

\[0.2348 = \frac{2348}{10000}\]

Для упрощения этой дроби нужно найти НОД числителя и знаменателя. В данном случае, НОД равен 4:

\[0.2348 = \frac{2348}{10000} = \frac{587}{2500}\]

д) \(0.5\)

\[0.5 = \frac{5}{10}\]

Эту дробь можно сразу сократить, поделив числитель и знаменатель на 5:

\[0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

е) \(0.84\)

\[0.84 = \frac{84}{100}\]

Снова можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 4:

\[0.84 = \frac{84}{100} = \frac{21}{25}\]

ж) \(0.59\)

\[0.59 = \frac{59}{100}\]

Для этой дроби НОД равен 1, поэтому сокращение не требуется.

з) \(0.69\)

\[0.69 = \frac{69}{100}\]

Здесь тоже НОД равен 1, поэтому сокращение не требуется.

Таким образом, мы представили данные десятичные числа в виде обыкновенных дробей и сократили их, где это было возможно.