Question

1. Решите уравнение: a) x3 - 25x = 0;

Answer 1

Ответ:

Розв'яжемо дане рівняння:

x³ - 25x = 0

Спростимо його:

x(x² - 25) = 0

Тепер ми маємо добуток двох членів, який дорівнює нулю. Це означає, що один з множників також дорівнює нулю:

1. x = 0

2. x² - 25 = 0

Далі розв'язуємо друге рівняння:

x² - 25 = 0

Додамо 25 до обох сторін:

x² = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

x = ±5

Таким чином, рівняння має три корені: x = 0, x = 5 і x = -5.

Answer 2

я решил не правильно, не смотрите на ето решение)

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(x^3 - 25x = 0\). Чтобы найти корни этого уравнения, давайте вынесем \(x\) за скобку:

\[x(x^2 - 25) = 0\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и оно равно нулю. По свойству нуля один из множителей также должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(x = 0\) 2. \(x^2 - 25 = 0\)

Для первого случая у нас есть один корень: \(x = 0\).

Для второго случая решим квадратное уравнение:

\[x^2 - 25 = 0\]

Добавим 25 к обеим сторонам:

\[x^2 = 25\]

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон. Заметим, что у нас есть два корня, так как квадратный корень из положительного числа может быть как положительным, так и отрицательным:

\[x = \pm 5\]

Таким образом, у уравнения \(x^3 - 25x = 0\) три корня: \(x = 0, x = 5, x = -5\).