Question

⁴√х+2=⁴√2х-5. Розв'яжiть рiвняння

Answer 1

Ответ:

доброе утречко!

Пошаговое объяснение:

Если что это в фотоматч можно

Answer 2

Давайте розв'яжем рівняння \( \sqrt[4]{x + 2} = \sqrt[4]{2x - 5} \).

1. Піднесемо обидві сторони рівняння до четвертого ступеня, щоб позбутися коренів:

\[ (\sqrt[4]{x + 2})^4 = (\sqrt[4]{2x - 5})^4 \]

При піднесенні четвертого кореня до четвертого ступеня вони скасовуються, і залишається вираз в середині.

\[ x + 2 = 2x - 5 \]

2. Переносимо все на одну сторону рівняння, щоб отримати нуль:

\[ x - 2x = -5 - 2 \]

\[ -x = -7 \]

3. Помножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися від'ємного коефіцієнта:

\[ x = 7 \]

Отже, розв'язком рівняння є \( x = 7 \). Перевіримо це значення, підставивши його назад у вихідне рівняння:

\[ \sqrt[4]{7 + 2} = \sqrt[4]{2 \cdot 7 - 5} \]

\[ \sqrt[4]{9} = \sqrt[4]{9} \]

Обидві сторони рівняння рівні, тому \( x = 7 \) є правильним розв'язком.