Question

Y = 2x^3 - 2 x ² - 10x+10y, x0=2 рівняння дотичної до графіка функції​

Answer 1

Ответ:

1×2×3×3×2×1×23×4×5678×3=

Answer 2

Щоб знайти рівняння дотичної до графіка функції, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції. Після цього, використовуючи точку, в якій потрібно знайти дотичну, можна визначити нахил цієї дотичної. За допомогою формули для рівняння прямої, можна записати рівняння дотичної.

Знаходження похідної функції

Для даної функції Y = 2x^3 - 2x^2 - 10x + 10y, спочатку знайдемо похідну цієї функції за змінною x. Для цього використовуємо правила диференціювання.

Похідна функції Y за змінною x буде: Y' = 6x^2 - 4x - 10

Знаходження нахилу дотичної

Тепер, коли ми знаємо похідну функції, можемо знайти нахил дотичної до графіка функції в точці x0 = 2. Для цього підставимо значення x0 в похідну функції:

Y'(x0) = 6(2)^2 - 4(2) - 10 = 24 - 8 - 10 = 6

Отже, нахил дотичної до графіка функції в точці x0 = 2 дорівнює 6.

Запис рівняння дотичної

Тепер, коли ми знаємо нахил дотичної, можемо записати рівняння дотичної використовуючи формулу для рівняння прямої:

Y - Y0 = m(x - x0)

де Y0 - значення функції Y в точці x0.

Підставимо відомі значення:

Y - Y0 = 6(x - 2)

Тепер, якщо вам потрібно знайти рівняння дотичної до графіка функції Y = 2x^3 - 2x^2 - 10x + 10y в точці x0 = 2, ви можете використовувати це рівняння.

Будь ласка, зверніть увагу, що цей відповідь базується на математичних принципах і формулах.