Question

Із двох міст одночасно назустріч одне одному вирушили велосипедистка і мотоцикліст. Велосипедистка їхала зі швидкістю 10 км/год, а мото- 5 цикліст — зі швидкістю, в 5 раза більшою. Яка 12 відстань між містами, якщо велосипедистка і мотоцикліст зустрілися через 3 год після початку руху?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати формулу відстані, яка визначається як швидкість помножена на час. Формула для відстані має вигляд:

\[ Д = Ш \cdot Ч, \]

де: - \( Д \) - відстань, - \( Ш \) - швидкість, - \( Ч \) - час.

Нехай \( В \) - швидкість велосипедистки, а \( М \) - швидкість мотоцикліста.

Таким чином, ми маємо два об'єкта, які рухаються назустріч один одному. Позначимо \( t \) як час руху, після якого вони зустрілися.

1. Для велосипедистки: \[ Д_В = В \cdot t \]

2. Для мотоцикліста: \[ Д_М = М \cdot t \]

Умова задачі говорить, що велосипедистка їхала зі швидкістю 10 км/год, тобто \( В = 10 \) км/год, а мотоцикліст - зі швидкістю у 5 разів більшою, тобто \( М = 5 \cdot 10 = 50 \) км/год.

Зустрілися через 3 години, тобто \( t = 3 \) год.

Тепер ми можемо записати вирази для відстаней і підставити в них відомі значення:

1. Для велосипедистки: \[ Д_В = 10 \cdot 3 = 30 \] км

2. Для мотоцикліста: \[ Д_М = 50 \cdot 3 = 150 \] км

Відстань між містами \( Д \) - це сума відстаней, пройдених кожним з об'єктів: \[ Д = Д_В + Д_М = 30 + 150 = 180 \] км

Отже, відстань між містами становить 180 км.